福田の数学〜慶應義塾大学2024年商学部第2問(3)〜最小公倍数の変化と個数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2024年商学部第2問(3)〜最小公倍数の変化と個数

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ (3)1から$n$までの$n$個の自然数の最小公倍数を$a_n$とする。
・$a_n$=$a_{n+1}$を満たす最小の自然数$n$は$\boxed{ケ}$である。
・$a_{n+1}$=$2a_n$を満たす10000以下の自然数$n$は$\boxed{コサ}$個ある。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ (3)1から$n$までの$n$個の自然数の最小公倍数を$a_n$とする。
・$a_n$=$a_{n+1}$を満たす最小の自然数$n$は$\boxed{ケ}$である。
・$a_{n+1}$=$2a_n$を満たす10000以下の自然数$n$は$\boxed{コサ}$個ある。
投稿日:2024.05.20

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#整数の性質#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。

(1) (ア) $5$ 以上の素数を小さい方から順に $10$ 個あげよ。

(イ) (ア)であげた素数から予想できることについて、下の文章の $\square$ に当てはまる自然数のうち、最大のものを求めよ。ただし、$\square$ には同じ自然数が入るものとする。

$5$ 以上の素数は、$\square$ の倍数から $1$ 引いた数か、$\square$ の倍数に $1$ 足した数である。

(2) (1)(イ)の予想が正しいことを証明せよ。
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$(p-1)!+1$は$p$の倍数であることを示せ.
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