大学入試問題#372「初手が命」 兵庫県立大学2015 #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#372「初手が命」 兵庫県立大学2015 #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\displaystyle \frac{dx}{\cos^4x}$

出典:2015年兵庫県立大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#兵庫県立大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\displaystyle \frac{dx}{\cos^4x}$

出典:2015年兵庫県立大学 入試問題
投稿日:2022.11.19

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問題文全文(内容文):
数Ⅲ(定積分の置換積分法③)
Q次の定積分を求めよ。

①$\int_{-\frac{\pi}{3}}^\frac{\pi}{3}x^2\sin x \ dx$

➁$\int_{-1}^1\frac{1-x}{1+x^2} \ dx$

③$\int_{-\frac{\pi}{2}}^\frac{\pi}{2}\cos^3 x \ dx$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
下記の定積分を解け
$\displaystyle \int_{0}^{1} xe^{-2x} dx$

出典:2023年千葉大学
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{x^2+1}{x^4+1} dx$

出典:2013年東邦大学医学部 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{5}$ 媒介変数表示
$x$=$\sin t$, $y$=$\cos(t-\frac{\pi}{6})\sin t$ (0≦$t$≦$\pi$)
で表される曲線をCとする。以下の問いに答えよ。
(1)$\frac{dx}{dt}$=0 または $\frac{dy}{dt}$=0 となる$t$の値を求めよ。
(2)Cの概形を$xy$平面上に描け。
(3)Cの$y$≦0 の部分と$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$\int_0^2 (\frac{x^2}{2}+3x)e^{\frac{x}{2}} dx$

不定積分、定積分を求めよ
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