大学入試問題#327 埼玉大学(2010) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#327 埼玉大学(2010) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\sin\ x}{9+16\sin^2x}dx$

出典:2010年埼玉大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\sin\ x}{9+16\sin^2x}dx$

出典:2010年埼玉大学 入試問題
投稿日:2022.10.05

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とする。以下の問いに答えよ。
(1)$I(m+1,n+1)$を$I(m,n+1)$, $I(m,n)$, $m$, $n$を用いて表せ。
(2)すべての自然数$m$に対して、$\displaystyle\lim_{n \to \infty}I(m,n)$=0 が成り立つことを示せ。
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問題文全文(内容文):
$D:1 \leqq x \leqq 2,x \leqq y \leqq x^2$
$\displaystyle \int \displaystyle \int \cos\displaystyle \frac{\pi y}{x}\ dxdy$を計算せよ。
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