(x³+x²+x+1)⁷をx²-x+1で割ったあまりを求めよ

問題文全文(内容文)：
(x³+x²+x+1)⁷をx²-x+1で割ったあまりを求めよ

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
(x³+x²+x+1)⁷をx²-x+1で割ったあまりを求めよ

投稿日：2022.10.23

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
何進法でるか求めよ.
$x^3-21x^2+52x-32=0$が3つの整数解をもつ.
有理数解は$\dfrac{a_0の約数}{a_nの約数}$,$a_n=1$なら有理数解は$a_0$の約数の整数のみ
$a_n x^n+a_{n-1}x^{x-1}+･･････+a_1 x+a_0=0$

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３乗根の方程式

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$ x^3+1=2\sqrt[3]{2x-1}$

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慶應義塾大(経済)漸化式　特性方程式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_1=1$
$a_{n+1}=2a_n^2$

（1）
一般項$a_n$1を求めよ

（2）
$a_n \lt 10^{60}$を満たす最大の$n$
$log_{10}2=0.3010$

出典：2005年慶應義塾大学経済学部　過去問

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東大　複素数

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a=\cos\dfrac{\pi}{3}+i\sin\dfrac{\pi}{3}$
$\dfrac{(1-a^n)(1-a^{2n})(1-a^{3n})(1-a^{4n})(1-a^{5n})}{(1-a)(1-a^2)(1-a^3)(1-a^4)(1-a^5)}$の値を求めよ.($n$は自然数である)

1970東大過去問

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【数Ⅱ】複素数と方程式：2x²-6x-3=0の解がα、βのとき、①β²/α＋α²/β②(2α²-6α-5)(2β²-6β-1)の値を求めよ。

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$2x^2-6x-3=0$の解が$\alpha,\beta$のとき、
①$\dfrac{\beta^2}{\alpha}+\dfrac{\alpha^2}{\beta}
②$(2\alpha^2-6\alpha-5)(2\beta^2-6\beta-1)$の値を求めよ。

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