数学「大学入試良問集」【19−19 定積分で示された関数の最大最小】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【19−19 定積分で示された関数の最大最小】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
関数$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}(x\ \cos\ t-\sin\ t)dt(0 \leqq x \leqq 2\pi)$について次の問いに答えよ。
(1)$f(x)$を微分せよ。
(2)$f(x)$の最大値と最小値、およびそのときの$x$の値を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#中京大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
関数$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}(x\ \cos\ t-\sin\ t)dt(0 \leqq x \leqq 2\pi)$について次の問いに答えよ。
(1)$f(x)$を微分せよ。
(2)$f(x)$の最大値と最小値、およびそのときの$x$の値を求めよ。
投稿日:2021.09.20

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【山梨大学 2023】
等式$f(x)=sin2x+\displaystyle \int_0^{\frac{π}{2}}tf(t)dt$を満たす関数$f(x)$を求めよ。
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福田の数学〜立教大学2025理学部第1問(3)〜定積分の計算

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(3)定積分$\displaystyle \int_{0}^{\frac{7}{6}\pi}\sin x \sin 2x \ dx$の値は

$\boxed{エ}$である。

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{e}^{e^e}\displaystyle \frac{log(log\ x)}{x\ log\ x}\ dx$を計算せよ。

出典:2006年慶應義塾大学 入試問題
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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\pi}xe^x\sin\ x\ dx$を計算せよ。

出典:1966年東京工業大学 入試問題
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大学入試問題#530「定石どおり」 信州大学(2000) #定積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} e^{\sin\ x}\sin2x\ dx$

出典:2000年信州大学 入試問題
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