数学「大学入試良問集」【19−23 空間図形の断面積と体積】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【19−23 空間図形の断面積と体積】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
図のような1辺の長さ$a$の立方体
$ABCD-EFGH$がある。
線分$AF,BG,CH,DE$上にそれぞれ動点$P,Q,R,S$があり、頂点$A,B,C,D$を同時に出発して同じ速さで頂点$F,G,H,E$まで動く。
このとき、四角形$PQRS$が通過してできる立体の体積を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京学芸大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
図のような1辺の長さ$a$の立方体
$ABCD-EFGH$がある。
線分$AF,BG,CH,DE$上にそれぞれ動点$P,Q,R,S$があり、頂点$A,B,C,D$を同時に出発して同じ速さで頂点$F,G,H,E$まで動く。
このとき、四角形$PQRS$が通過してできる立体の体積を求めよ。
投稿日:2021.09.25

<関連動画>

大学入試問題#108 弘前大学(2018) 定積分

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a \gt 0$
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{dx}{(e^{2x}+a)(e^{-2x}+a)}\ $を計算せよ。

出典:2018年弘前大学 入試問題
この動画を見る 

大学入試問題#803「マジで気合い!」 #大阪市立大学(2000) #定積分

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#大阪市立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{1}{(1+x^2)^4} dx$

出典:2000年大阪市立大学
この動画を見る 

大学入試問題#584「これは落としたくない!!」 京都帝国大学(1937) #不定積分

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{2x+3}{x^3+x^2-2x} dx$

出典:1937年京都帝国大学 入試問題
この動画を見る 

【高校数学】毎日積分9日目【難易度:★★】【毎日17時投稿】

アイキャッチ画像
単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_1^{512}\frac{sin(πlog_2x)}{x}dx$
これを解け.
この動画を見る 

福田の数学〜京都大学2023年理系第5問〜回転体の体積

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{5}$ Oを原点とするxyz空間において、点Pと点Qは次の3つの条件(a),(b),(c)を満たしている。
(a):点Pはx軸上にある。
(b):点Qはyz平面上にある。
(c):線分OPと線分OQの長さの和は1である。
点Pと点Qが条件(a),(b),(c)を満たしながらくまなく動くとき、線分PQが通過してできる立体の体積を求めよ。

2023京都大学理系過去問
この動画を見る 
PAGE TOP