問題文全文(内容文)：
正整数$a$と正の奇数
$p,q$が$2^a+p^2=q^4$を満たしている。

（1）
$q^2-p=2$を証明せよ。

（2）
$q$を全て求めよ。


出典：兵庫県立大学　過去問

問題文全文(内容文)：
◎計算しよう。

①$\displaystyle \frac{1}{(a-b)(b-c)}+\displaystyle \frac{2}{(b-c)(c-a)}+\displaystyle \frac{3}{(c-a)(a-b)}$

②$\displaystyle \frac{1}{(x-y)(x-z)}+\displaystyle \frac{1}{(y-z)(y-x)}-\displaystyle \frac{1}{(z-x)(z-y)}$

問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。
(1)実数$\alpha,\beta$に対し、

$\int_{\alpha}^{\beta}(x-\alpha)(x-\beta)dx=\frac{(\alpha-\beta)^3}{6}$
が成り立つことを示せ。
(2)a,bを$b \gt a^2$を満たす定数とし、座標平面に点$A(a,b)$をとる。さらに、
点Aを通り、傾きがkの直線をlとし、直線lと放物線$y=x^2$で囲まれた部分の面積を
$S(k)$とする。kが実数全体を動くとき、$S(k)$の最小値を求めよ。

2022大阪大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$ x^{2022}$を$ x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1$で割った余りを求めよ.

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
（1）
$x^2-6x+3$で割ると、商が$2x-3,$余りが$3x$である整数$A$を求めよ。

（2）
$x^3+3x^2+2x+1$を$B$で割ると、商が$x+1,$余りが$x+2$になる。
整数$B$を求めよ。