問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$　$\triangle$ABCにおいて、BC=3,　AC=$b$,　AB=$c$,　$\angle$ACB=$\theta$とする。$b$と$c$を素数とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)$b$=3,$c$=5　のとき、$\cos\theta$の値を求めよ。
(2)$\cos\theta$＜0　のとき、$c$=$b$+2　が成り立つことを示せ。
(3)$-\displaystyle\frac{5}{8}$＜$\cos\theta$＜$-\displaystyle\frac{7}{12}$　のとき、$b$と$c$の値の組をすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
$(\sqrt{2+\sqrt2}+\sqrt{2-\sqrt2i})^8$を解け.

2022東海大(医)過去問

問題文全文(内容文)：
$a \gt 0$
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }\displaystyle \frac{1}{x^x}(x-a)^x$を求めよ。

出典：2020年愛知県立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
次の各問いに答えよ。
（1）
白色、赤色、橙色、黄色、緑色、青色、藍色、紫色の同じ大きさの球が1個ずつ全部で8個ある。
これらの8個の球を2個1組として4つに分ける。
このような分け方は全部で何通りあるか。

（2）
（1）の8個の球にさらに同じ大きさの白色の球2個を付けくわえる。
これらの10個の球を2個1組として5つに分ける。
このような分け方は全部で何通りあるか。

問題文全文(内容文)：
定数$a(1 \lt a \lt 2)$に対して、曲線$y=a^x$上の点$(t,a^t)(0 \leqq t \leqq 1)$における接線を$l$とする。
次の問いに答えよ。

（1）
接線$l$の方程式を求めよ。
また、$l$と$y$軸の交点を$(0,b(t))$とし、$b(t)$の最小値を$a$で表せ。

（2）
接線$l$と$x$軸および2直線$x=0,x=1$で囲まれた台形の面積$S(t)$を求めよ。

（3）
$S(t)$の最大値を$a$で表せ。

（4）
$S(t)$の最小値を$a$で表せ。