愛媛大（医）合同式で楽々

問題文全文(内容文)：
$33^{20}$を90で割った余りを求めよ.

愛媛大(医)過去問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#愛媛大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$33^{20}$を90で割った余りを求めよ.

愛媛大(医)過去問

投稿日：2022.05.04

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九州大学　整数問題　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2015九州大学過去問題
(1)nが正の偶数のとき、$2^n-1$は3の倍数であることを示せ。
(2)Pを素数とし、kを0以上の整数とする。$2^{P-1}-1=P^k$を満たす
　P,Kの組をすべて求めよ。

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福田のおもしろ数学047〜これができたら天才〜ガウス記号のついた数の和

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\left[\dfrac{13×1}{2024}\right]+\left[\dfrac{13×2}{2024}\right]+\left[\dfrac{13×3}{2024}\right]+・・・+\left[\dfrac{13×2023}{2024}\right]$を計算してください。
ただし、$[x]$は$x$を超えない最大の整数を表します。

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福田のおもしろ数学347〜余りを求める問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
整数$a$に対して$a^2$を自然数$n$で割ると1余る。次の各場合に$a$を$n$で割った余りを求めて下さい。$(1)n=16 (2)n=3^k$ ($k$は自然数)

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ざ・見掛け倒し

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ \displaystyle \sum_{n=1}^{2022} n^{2022}$
$ =1^{2022}+2^{2022}+3^{2022}+･･････$
$+2021^{2022}+2022^{2022}$
を13で割った余りを求めよ.

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大学入試問題#113　一橋大学(2011)　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$1 \lt x \lt y$
$(1+\displaystyle \frac{1}{x})(1+\displaystyle \frac{1}{y})=\displaystyle \frac{5}{3}$を満たす自然数の組$(x,y)$をすべて求めよ。

出典：2011年一橋大学　入試問題

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