問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (1)4個のさいころを同時に投げるとき、出た目の積が偶数になる確率は$\boxed{\ \ ア\ \ }$であり、出た目の積が4の倍数になる確率は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。

問題文全文(内容文)：
1⃣
ある製品を製造する工場A、Bがあり、Aの製品には3%、Bの製品には4%の不良品が
含まれている。
Aの製品とBの製品を、4:5の割合で混ぜた大量の製品の中から1個を取り出すとき、
次の確率を求めよ。
(a) それが不良品である確率
(b) 不良品であったときに、それがAの製品である確率

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2⃣
箱Aには白玉4個と赤玉5個、箱Bには白玉3個と赤玉2個と青玉7個が入っている。
まず、任意に1つの箱を選び、次にその箱の中から玉を1個取り出すものとする。
取り出された玉の色が白であったとき、それが箱Bから取り出された確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
第3問\ 複数人がそれぞれプレゼントを一つずつ持ち寄り、交換会を開く。ただし、プレゼントは
全て異なるとする。
プレゼントの交換は次の手順で行う。
手順:外見が同じ袋を人数分用意し、各袋にプレゼントを一つずつ入れたうえで、
各参加者に袋を一つずつでたらめに配る。各参加者は配られた袋の中の
プレゼントを受け取る。

交換の結果、1人でも自分の持参したプレゼントを受け取った場合は、交換をやり直す。
そして、全員が自分以外の人の持参したプレゼントを受け取ったところで交換会を終了する。
(1)2人または3人で交換会を開く場合を考える。
$(\textrm{i})$2人で交換会を開く場合、1回目の交換で交換会が終了するプレゼントの受け取り方は
$\boxed{ア}$通りある。したがって1回目の交換で交換会が終了する確率は$\frac{\boxed{イ}}{\boxed{ウ}}$である。
$(\textrm{ii})$3人で交換会を開く場合、1回目の交換で交換会が終了するプレゼントの受け取り方は
$\boxed{エ}$通りある。したがって1回目の交換で交換会が終了する確率は$\frac{\boxed{オ}}{\boxed{カ}}$である。
$(\textrm{iii})$3人で交換会を開く場合、4回以下の交換で交換会が終了する確率は$\frac{\boxed{キク}}{\boxed{ケコ}}$である。

(2)4人で交換会を開く場合、1回目の交換で交換会が終了する確率を
次の構想に基づいて求めてみよう。
構想:1回目の交換で交換会が終了しないプレゼントの受け取り方の総数を求める。
そのために、自分の持参したプレゼントを受け取る人数によって場合分けをする。

1回目の交換で、4人のうち、ちょうど1人が自分の持参したプレゼントを受け取る場合は
$\boxed{サ}$通りあり、ちょうど2人が自分のプレゼントを受け取る場合は$\boxed{シ}$通りある。
このように考えていくと、1回目のプレゼントの受け取り方のうち、1回目の交換で交換会が
終了しない受け取り方の総数は$\boxed{スセ}$である。
したがって、1回目の交換で交換会が終了する確率は$\frac{\boxed{ソ}}{\boxed{タ}}$である。

(3)5人で交換会を開く場合、1回目の交換で交換会が終了する確率は$\frac{\boxed{チツ}}{\boxed{テト}}$である。
\(4)A,B,C,D,Eの5人が交換会を開く。1回目の交換でA,B,C,Dがそれぞれ自分以外
の人の持参したプレゼントを受け取った時、その回で交換会が終了する
条件付き確率は$\frac{\boxed{ナニ}}{\boxed{ヌネ}}$である。

2022共通テスト数学過去問

問題文全文(内容文)：
$Q$は$A$にいる。
サイコロを振って
$1$→時計回りに隣へ
$2$→反時計回りに隣へ
$3～6$→動かない

$n$回目に$A$にいる確率を$P_n$
（1）
$P_2$を求めよ

（2）
$P_{n+1}$を$P_n$で表せ

（3）
$P_n$を求めよ

出典：2020年大阪大学　過去問

問題文全文(内容文)：
適当に着陸した場所がロシアである確率を求める動画です