数学「大学入試良問集」【7−5 実数解と領域図示】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文)：
実数$a,b$に対し、$x$についての2次方程式
$x^2-2ax+b=0$
は、$0 \leqq x \leqq 1$の範囲に少なくとも1つの実数解をもつとする。
このとき、$a,b$が満たす条件を求め、点$(a,b)$の存在する範囲を図示せよ。

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪市立大学#大阪市立大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

投稿日：2021.05.04

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
横浜市立大学過去問題2004
実数解の個数
$x^3+3ax^2+3ax+a^3$

この動画を見る　

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
以下の4つの条件を満たす3次関数$f(x)$を求めよ。

( i )$f(0)=0,f(2)=1$

( ii )$0.2<f(1)<0.3$

( iii )$f(x)は極限値0をもつ$

(iv)$f(x)=0の解はすべて整数$

この動画を見る　

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y+xy=26\\y+z+yz=41 \\
z+x+zx=125
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

この動画を見る　

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$z^3+2z^2+2z+1=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\gamma$とする
$\alpha^{2019}+\beta^{2019}+\gamma^{2019}$の値を求めよ。

この動画を見る　

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
次の曲線の長さ$\ell$を求めよ.
(1)$y=\dfrac{1}{3} (x+1)^{1\frac{3}{2}} (-1\leqq x\leqq 4)$
(2)$y=\dfrac{1}{3}x^3+\dfrac{1}{4x} (1\leqq x\leqq 3)$

この動画を見る　