福田の数学〜上智大学2022年TEAP理系型第1問(2)〜平均と分散の計算 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜上智大学2022年TEAP理系型第1問(2)〜平均と分散の計算

問題文全文(内容文):
1(2)あるクラスの生徒は12人で、A,B,Cの3つのグループに分かれている。
Aグループは3人、Bグループは4人、Cグループは5人の生徒からなる。
このクラスでテストを行った。各人の点数は0以上10以下の整数である。
(i) A グループの生徒3人の点数の分散は6であり、そのうち2人の点数はそれぞれ2と5である。
このとき、 残りの1人の点数は[イ]である。
(ii)さらに、Bグループの生徒4人の点数の平均値は2であり、分散は3である。
Cグループの生徒5人の点数の平均値は5であり、分散は6である。
このとき、クラスの生徒12人の点数の平均値は[ウ]であり、分散は[エ]である。

2022上智大学理系過去問
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
1(2)あるクラスの生徒は12人で、A,B,Cの3つのグループに分かれている。
Aグループは3人、Bグループは4人、Cグループは5人の生徒からなる。
このクラスでテストを行った。各人の点数は0以上10以下の整数である。
(i) A グループの生徒3人の点数の分散は6であり、そのうち2人の点数はそれぞれ2と5である。
このとき、 残りの1人の点数は[イ]である。
(ii)さらに、Bグループの生徒4人の点数の平均値は2であり、分散は3である。
Cグループの生徒5人の点数の平均値は5であり、分散は6である。
このとき、クラスの生徒12人の点数の平均値は[ウ]であり、分散は[エ]である。

2022上智大学理系過去問
投稿日:2022.10.10

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ \angle A=90°,\angle B=60°である直角三角形ABCにおいて、\\
その内接円の中心をO、半径をrとおく。またa=BCとする。\\
(1)rをaで表せ。\\
(2)次の条件を満たす負でない整数k,l,m,nの組を一つ求めよ。\\
OA:OB=1:k+\sqrt{l},  OA:OC=1:m+\sqrt{n}
\end{eqnarray}

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問題文全文(内容文):
$x=199,y=-98,z=102$のとき
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問題文全文(内容文):
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(2)Pを素数とし、kを0以上の整数とする。$2^{P-1}-1=P^k$を満たす
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ (1)整数a,bは等式(a+bi)^3=-16+16iを満たす。ただし、iは虚数単位とする。\\
(\textrm{i})a=\boxed{\ \ ア\ \ }, b=\boxed{\ \ イ\ \ }である。\\
(\textrm{ii})\frac{i}{a+bi}-\frac{1+5i}{4}を計算すると\boxed{\ \ ウ\ \ }である。
\end{eqnarray}

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