上智大学 - 質問解決D.B.(データベース)

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福田の数学〜上智大学2022年TEAP理系型第1問(3)〜命題と必要十分な条件

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単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
1
(3) aを正の実数とする。 実数からなる集合X, Yを次で定める。
X={x|0 < x < a}, Y={y|3 < y < 5}
次のそれぞれの命題が成り立つための必要十分条件を、選択肢から1つずつ選べ。
(i) すべてのx∈Xとすべてのy∈Yに対してx (ii) 「すべてのx∈Xに対してx (iii) すべてのx∈Xに対して「x
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福田の数学〜上智大学2022年TEAP理系型第1問(2)〜平均と分散の計算

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単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
1(2)あるクラスの生徒は12人で、A,B,Cの3つのグループに分かれている。
Aグループは3人、Bグループは4人、Cグループは5人の生徒からなる。
このクラスでテストを行った。各人の点数は0以上10以下の整数である。
(i) A グループの生徒3人の点数の分散は6であり、そのうち2人の点数はそれぞれ2と5である。
このとき、 残りの1人の点数は[イ]である。
(ii)さらに、Bグループの生徒4人の点数の平均値は2であり、分散は3である。
Cグループの生徒5人の点数の平均値は5であり、分散は6である。
このとき、クラスの生徒12人の点数の平均値は[ウ]であり、分散は[エ]である。
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福田の数学〜上智大学2022年TEAP理系型第1問(1)〜1次の近似式

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単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
1 (1) cos 61°の近似値を求めたい。y=cos x の1次の近似式を用いて計算し、
小数第3位を四捨五入すると cos 61° ≒ 0. [ア] を得る。
ただし、 π= 3.14 √3=1.73 として用いてよい。
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