【高校数学】数Ⅱ－３６解と係数の関係③ - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　数Ⅱ－３６　解と係数の関係③

問題文全文(内容文)：
◎次の2次式を、複素数の範囲で因数分解をしよう。

①

x^{2} + 8 x + 5

②

3 x^{2} - 4 x - 1

③

2 x^{2} + 3 x + 4

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の2次式を、複素数の範囲で因数分解をしよう。

①

x^{2} + 8 x + 5

②

3 x^{2} - 4 x - 1

③

2 x^{2} + 3 x + 4

投稿日：2015.05.24

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問題文全文(内容文)：

a, b

：実数

(a + b i)^{3} = 4 + i

のとき、

\frac{(a - b i)^{3}}{2 + 3 i}

の値を求めよ

出典：2009年慶應義塾大学　入試問題

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単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：

3 x^{2} - 2 x + 1

をx-1で割った余りは？

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：

k

は整数である.

x^{3} - 13 x + k = 0

は

3

つの異なる整数解をもつ.

k

とこれらの整数解をすべて求めよ.

一橋大過去問

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#熊本大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
上智大学過去問題

x^{1000}

を

x^{3} + x^{2} + x + 1

で割った余りと商の

x^{100}

の係数を求めよ。

熊本大学過去問題

x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1

を実数係数のxの2次式の積で

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