問題文全文(内容文)：
(1) $2x+y=1$のとき，$x^2＋y^2$の最小値を求めよ。
(2) $x+2y+3=0$のとき，$xy$の最大値を求めよ。

$x\geqq O, y\geqq O, x+y=4$のとき，xのとりうる値の範囲を求めよ。また、$x^2+2y^2$の最大値と最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$f(x)=|2x^2-10x+9|$とおく。
（1）$y=f(x)$のグラフをかけ。
（2）$y=f(x)$のグラフと直線$y=ax+1$がちょうど4個の共通点をもつような、実数の定数$a$の値の範囲を求めよ。

問題文全文(内容文)：
①関数$y=-\dfrac{32}{x}$について,
$x$の変域が$-8\leqq x \leqq -2$のとき,$y$の変域を求めよう.

②関数$y=-\dfrac{1}{2}x^2$について,
$x$の変域が$-4 \leqq x\leqq 2$のとき,$y$の変域を求めよう.

③右の図で,点$A(12,18)$,点$B(0,9)$で,点$C$は線分$OA$上の点で,
点$D$は$BC$の延長と$x$軸との交点である.
曲線$\ell$は関数$y=\dfrac{a}{x}(a \gt 0)$の面積と
$\triangle OCD$の面積が等しいとき,
$a$の値を求めよう.

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$n$が整数であるとき$S=\vert n-1 \vert+\vert n-2 \vert+……+\vert n-100 \vert$の最小値を求めよ。
また、そのときの$n$の値を求めよ。

京都大学1961年過去問

問題文全文(内容文)：
次の式の値を求めよ。

(2) $(1-\sin\theta)(1+\sin\theta)-\dfrac{1}{1+\tan^2\theta}$