問題文全文(内容文)：
実数係数の3次方程式
$x^3+ax^2+bx+3=0$の1つの解が$1+\sqrt{ 2 }i$

（1）
$a,b$と他の2解を求めよ。

（2）
3つの解を$\alpha,\beta,\gamma$とする
$\alpha^5+\beta^5+\gamma^5$の値は？

出典：2006年岩手大学　過去問

問題文全文(内容文)：
一橋大学'94過去問題
$y=x^3$と$y=x^2+x+c$
との両方に接する直線が4本あるようなcの範囲

問題文全文(内容文)：
$abx^2-(a^2+b^2)x+ab$を因数分解

福岡大学

問題文全文(内容文)：
次の空欄(a)～(d)を適当に補え。
(1)　iを虚数単位とする。複素数$(2－i)^2$の実部は$(a)$である。
(2)　$\theta$がすべての実数を動くとき、$\cos\theta＋\cos2\theta$の最小値は$(b)$である。
(3)　コインを5回投げて、すべて同じ面がでる確率をpとする。このとき$\log_2 p$は$(c)$である。
(4)　xの関数 f(x)は$\displaystyle \int_{0}^{2}(f(t)＋2t)dt=x^3+x^2+x$を満たす。このとき、$f(x)＝(d)$である。

問題文全文(内容文)：
2023信州大学過去問題
3つの自然数P,P+10,P+20がすべて素数となるようなPがただ1つ存在することを示せ