大学入試問題#216 宮崎大学(2017) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#216 宮崎大学(2017) 定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}\cos^2(3x+\displaystyle \frac{\pi}{6})dx$を計算せよ。

出典:2017年宮崎大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}\cos^2(3x+\displaystyle \frac{\pi}{6})dx$を計算せよ。

出典:2017年宮崎大学 入試問題
投稿日:2022.06.02

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\cos\ x}{\sin\ x+\cos\ x} dx$

出典:2011年東邦大学医学部 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=\cos\ x+\displaystyle \int_{0}^{x} e^{t-x}f(t)\ dt$のとき$f(x)$を求めよ

出典:2012年北見工業大学 入試問題
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\boxed{ 2 }1\lt a \lt 2$を満たす実数$a$について、$S(a)=\int_1^2 {|log(1+x)-logax|} dx$とするとき、次の問いに答えよ。ただし、logは自然対数である。
(1)$a$の値に応じて、$1\leqq x \leqq 2$の範囲で方程式$log(1+x)-logax=0$の解の個数を調べよ。
(2)$S(a)$を求めよ。
(3)$S(a)(1 \lt a \lt 2)$の最小値と、そのときの$a$の値を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(0)=0$
$f'(x)+\displaystyle \int_{0}^{1} f(t) dt=2e^{2x}-e^x$
を満たす関数$f(x)$を求めよ。

出典:2023年学習院大学
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\pi}^{\pi}\displaystyle \frac{\sin^2x}{1+e^{-x}}\ dx$を計算せよ。

出典:2021年信州大学 入試問題
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