大学入試問題#178 東京大学昭和10年定積分 King property

大学入試問題#178　東京大学昭和10年　定積分　King property

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} \frac{x \sin x}{1 + \cos^{2} x} d x

を計算せよ。

出典：昭和10年東京大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} \frac{x \sin x}{1 + \cos^{2} x} d x

を計算せよ。

出典：昭和10年東京大学　入試問題

投稿日：2022.04.24

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{4} \sqrt{x} l o g (x^{2}) d x

出典：2023年京都大学　入試問題

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【高校数学】毎日積分9日目【難易度：★★】【毎日17時投稿】

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{512} \frac{s i n (π l o g_{2} x)}{x} d x

これを解け.

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指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
自然数

n

に対して、定積分

I_{n}

を

I_{n} = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin^{n} x d x

で定める。

n ≧ 3

のとき、

I_{n}

を

I_{n - 2}

と

n

を用いて表せ。
また、

I_{2} ・ I_{4}

の値を求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- 2}^{1} x \sqrt{x + 3} d x

出典：2023年会津大学

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{\sin^{3} 3 x}{\sin^{3} 3 x + \cos^{3} 3 x} d x

出典：2023年藤田医科大学　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#178 東京大学昭和10年 定積分 King property

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