大学入試問題#119 横浜国立大学(2020) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#119 横浜国立大学(2020) 定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}\displaystyle \frac{log(\sin\ x)}{\tan\ x}\ dx$を計算せよ。

出典:2020年横浜国立大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}\displaystyle \frac{log(\sin\ x)}{\tan\ x}\ dx$を計算せよ。

出典:2020年横浜国立大学 入試問題
投稿日:2022.02.18

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{12}$
$f(x)=\int_1^e |logt-x| dt$(0<x<1)が最小値をとるときのxの値を求めよ
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指導講師: ますただ
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$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{n}{(2n+k)^2}log\displaystyle \frac{n+2k}{n}$

出典:1987年福島大学 入試問題
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【秋田大学 2023】
座標平面上に媒介変数$θ$を用いて
$x=2cosθ, y=1+sinθ$
と表される曲線$C$がある。次の問いに答えなさい。
(i) 媒介変数$θ$を消去して$x$と$y$の関係式を求めなさい。
(ii) $\displaystyle θ=\frac{π}{6}$に対応する点における$C$の接線$l$の方程式を求めなさい。
(iii) 曲線$C$と(ii)の接線$l$および$x$軸で囲まれた図形の面積を求めなさい。
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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a \gt 1$
$I(a)=\displaystyle \int_{0}^{ \pi }\displaystyle \frac{a\sin\theta}{(a^2-2a \cos\theta+1)^{\frac{3}{2}}}d\theta$

1.$I(a)$を求めよ。
2.$\displaystyle \sum_{n=2}^{\infty} I(n)$の値を求めよ。

出典:1997年千葉大学
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