問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{\frac{5}{2}} (x-1)\sqrt{ -x^2+4x-3 }\ dx$

出典：2016年福岡大学医学部　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}\sqrt{ 4x^2+1 }\ dx$を計算せよ。

出典：2010年同志社大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{99}^{101}\sqrt{ (x-99)(101-x) }\ dx\ $を計算せよ。

出典：2019年産業医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
【大阪大学 2023】
$n$を$2$以上の自然数とする。
(1) $0≦x≦1$の時、次の不等式が成り立つことを示せ。
$\displaystyle \frac{1}{2}x^n≦(-1)^n\{\frac{1}{x+1}-1-\sum_{k=2}^n(-1)^{k-1}\}≦x^n-\frac{1}{2}x^{n+1}$
(2) $\displaystyle a_n=\sum_{k=1}^n\frac{(-1)^{k-1}}{k}$とするとき、次の極限値を求めよ。
$\displaystyle \lim_{n\to \infty} (-1)^nn(a_n-log2)$

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^{2} (2x+1)\sqrt{ x+2 }$ $dx$

出典：日本大学