大学入試問題#97 学習院大学(2003) 整数問題帰納法

大学入試問題#97　学習院大学(2003)　整数問題　帰納法

問題文全文(内容文)：
$n$：自然数
$11^{n+1}+12^{2n-1}$は$19$で割り切れることを示せ

出典：2003年学習院大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#学習院大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$n$：自然数
$11^{n+1}+12^{2n-1}$は$19$で割り切れることを示せ

出典：2003年学習院大学　入試問題

投稿日：2022.01.24

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指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
次の条件で定められる数列$\{a_n\}$の一般項を求めよう.

①$a_1=2,\dfrac{1}{a_{n+1}}=\dfrac{1}{a_n}+3^{n-1}$

②$a_1=\dfrac{1}{4},a_{n+1}=\dfrac{a_n}{3a_n+1}$

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【数学B/数列】an+1=pan+q型の漸化式（特性方程式）

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次のように定義される数列{$a_n$}の一般項$a_n$を求めよ。
$a_1=2,$　　$a_{n+1}=3a_n-2$

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福田の数学〜早稲田大学2022年商学部第１問(3)〜漸化式で与えられた数列の項の値

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{1}}$(3)$a$を実数とする。
数列$\left\{a_n\right\}$が次の条件を満たしている。
$(\textrm{i})a_1=a$
$(\textrm{ii})a_{n+1}=a_n^2-2a_n-3(n=1,2,3,\ldots)$
このとき、すべての正の整数$n$に対して、$a_n \leqq 10$となるような
$a$の最小値は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。

2022早稲田大学商学部過去問

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【高校数学】　数B－９４　漸化式⑧

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
次の条件で定められる数列$\{a_n\}$の一般項を求めよう.

①$a_1=3,a_2=5,a_{n+2}-3a_{n+1}+2a_n=0$

②$a_1=3,a_2=5,a_{n+2}-3a_{n+1}+2a_n=0$

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17愛知県教員採用試験（数学：6番　数列）

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
6⃣$2na_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n k a_k+n$
$a_n$を求めよ。

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