大学入試問題#106 明治薬科大学(2004) 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#106 明治薬科大学(2004) 整数問題

問題文全文(内容文):
$l,m,n$:自然数
$l \leqq m \leqq n$
$\displaystyle \frac{1}{l}+\displaystyle \frac{1}{m}+\displaystyle \frac{1}{n}=\displaystyle \frac{3}{2}$をみたす組$(l,m,n)$をすべて求めよ。

出典:2004年明治薬科大学 入試問題
チャプター:

04:30~解答のみ掲載

単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$l,m,n$:自然数
$l \leqq m \leqq n$
$\displaystyle \frac{1}{l}+\displaystyle \frac{1}{m}+\displaystyle \frac{1}{n}=\displaystyle \frac{3}{2}$をみたす組$(l,m,n)$をすべて求めよ。

出典:2004年明治薬科大学 入試問題
投稿日:2022.02.02

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
実数$x,y$
$x+y,xy$はともに偶数

(1)
$x^n+y^n$は偶数であることを示せ
$(n$自然数$)$

(2)
整数以外の$(x,y)$を1つ例示せよ

出典:岐阜大学 過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$z^4-2(\cos\displaystyle \frac{3}{7}\pi)z^3+2z^2-2(\cos\displaystyle \frac{3}{7}\pi)z+1=0$

(1)
$z+\displaystyle \frac{1}{z}$の値を求めよ

(2)
$z^n+\displaystyle \frac{1}{z^n}$の実部の最大値とそれを与える自然数$n$を求めよ

出典:東京都立大学 過去問
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$は自然数とする.
$2^{3^n}+1$は$3^{n+1}$で割り切れ,$3^{n+2}$では割り切れないことを示せ.
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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 整式の割り算
整式$P(x)$を$x+2$で割ると$3$余り、
$(x-1)^2$で割ると$-x+4$余る。$P(x)$を
$(x+2)(x-1)^2$で割った時の余りは?
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
整数$x,m,n$を全て求めよ.
$x^2=7^m-2^n$
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