大学入試問題#90 京都大学(2001) 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#90 京都大学(2001) 整数問題

問題文全文(内容文):
$x,y,z$:正の整数
$x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz+2yz-5=0$をみたす組($x,y,z$)をすべて求めよ。

出典:2001年京都大学 入試問題
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x,y,z$:正の整数
$x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz+2yz-5=0$をみたす組($x,y,z$)をすべて求めよ。

出典:2001年京都大学 入試問題
投稿日:2022.01.17

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$\sqrt{a×2^b}$が整数となる確率を求めよ。

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問題文全文(内容文):
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(1)nが正の偶数のとき、$2^n-1$は3の倍数であることを示せ。
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 P,Kの組をすべて求めよ。
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$ n^2+3,n^2+7,n^2+13,n^2+19$のすべてが素数となる整数nをすべて求めよ.
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問題文全文(内容文):
$A=377^6$
①$A$の約数のうち14で割って余りが1
②$A$の約数のうち15で割って余りが1

①②それぞれ個数

出典:2019年灘中学校 過去問
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