大学入試問題#21 千葉大学(2020) tanの定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#21 千葉大学(2020) tanの定積分

問題文全文(内容文):
(1)
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\tan^n\theta\ d\theta+\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\tan^{n+2}\theta\ d\theta$を$n$の式で表せ

(2)
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\tan^7\theta\ d\ \theta$を求めよ。

出典:2020年千葉大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\tan^n\theta\ d\theta+\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\tan^{n+2}\theta\ d\theta$を$n$の式で表せ

(2)
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\tan^7\theta\ d\ \theta$を求めよ。

出典:2020年千葉大学 入試問題
投稿日:2021.09.29

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$p^q+q^p$
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$a_{1}=3$ $a_{n+1} \gt a_{n}$
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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\boxed{6}$

複素数平面上の点$\dfrac{1}{2}$を中心とする

半径$\dfrac{1}{2}$の円の周から原点を除いた曲線を

$C$とする。

(1)曲線$C$上の複素数$z$に対し、$\dfrac{1}{z}$の実部は

$1$であることを示せ。

(2)$\alpha,\beta$を曲線$C$上の相異なる複素数とするとき、

$\dfrac{1}{alpha^2}+\dfrac{1}{\beta^2}$がとりうる範囲を

複素数平面上に図示せよ。

(3)$\nu $を(2)で求めた範囲に属さない複素数とするとき、

$\dfrac{1}{\gamma}$の実部がとりうる値の

最大値と最小値を求めよ。

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