問題文全文(内容文)：
1. x+y+z=10の正の整数解の個数を求めよ。

2. 3つのサイコロを投げる。
出る目の最大値と最小値の差が2になる確率を求めよ。

3. 複素数$(\frac{-1+\sqrt{3}i}{2})^{2015} + (\frac{-1-\sqrt{3}i}{2})^{2015}$

4. $log_{2}3$は無理数を示せ

5. $△OAB = \frac{|a_1b_2-a_2b_1|}{2}$を示せ
＊図は動画内参照

6. f(x)=e^x sinx
(1) $0 \leqq x \leqq \pi$ y=f(x)の極大値を求めよ。

(2)x軸とy=f(x) ($0 \leqq x \leqq \pi$)で囲まれた面積を求めよ。

7. $\frac{1}{2015} , \frac{2}{2015} , \cdots , \frac{2015}{2015}$のうち既約分数の個数を求めよ。

8. $n \in \mathbb{ N }$
$2(\sqrt{n+1} - 1) < 1 + \frac{1}{\sqrt 2} + \frac{1}{\sqrt 3} + \cdots + \frac{1}{\sqrt n}$

問題文全文(内容文)：
関数$y=-\sin^2\theta+\cos\theta(0≦\theta＜2\pi)$の最大値と最小値を求めよう。その時の$\theta$も求めよう。

問題文全文(内容文)：
$\sin\alpha-\sin\beta=\displaystyle \frac{1}{3}$
$\cos\alpha+\cos\beta=\displaystyle \frac{1}{5}$
のとき、$\cos(\alpha+\beta)$の値を求めよ。

出典：2024年東海大学医学部

問題文全文(内容文)：
1⃣ $0 \leqq θ < 2\pi$
$\sqrt 2 cosθ - \sqrt 2 sinθ = 1$

問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

$f(x)=\cos^3 x+\sin^3 x,g(x)=\sin x$とする。

(1)$0\leqq x \leqq \pi$において、

曲線$y=f(x)$の概形を描け。

ただし、凹凸は調べなくてよい。

(2)$0\leqq x \leqq \pi$において、

$2$曲線$y=f(x),y=g(x)$の共有点の座標を求めよ。

(3)$0\leqq x \leqq \pi$において、

$2$曲線$y=f(x),y=g(x)$で囲まれた図形の

面積$S$を求めよ。

$2025$年青山学院大学理工学部過去問題