福田のおもしろ数学084〜85をいくつかの和で一意的に表す - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学084〜85をいくつかの和で一意的に表す

問題文全文(内容文):
85は7つの数
1,2,4,8,16,32,64
のいくつかの和としてただ1通りに表されることを示せ。
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問題文全文(内容文):
85は7つの数
1,2,4,8,16,32,64
のいくつかの和としてただ1通りに表されることを示せ。
投稿日:2024.03.18

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x=?
*図は動画内参照
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$1\leqq m\leqq 2015$であり,$m$は自然数とする.

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$\angle AED = ?$
*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
空間内の異なる2つの直線ℓ 、m と異なる2つの平面α,βについて,
次の記述は常に正しいか。
(1) ℓ⊥α、m⊥αならば、ℓ⊥mである。
(2) ℓ⊥α、m⊥αならば、α//βである。
(3) ℓ//α、m//αならば、ℓ//mである。
(4) ℓ//α、m⊥αならば、ℓと並行でmと垂直な直線がある。

正六角柱を底面に
平行でない1つの平面で切ったものである。
六角形ABCDEF について,
辺AB と平行な辺を答えよ。

立方体について、次の問いに答えよ。
(1) 辺BF と垂直な面をすべて答えよ。
(2) 平面 BFHD と平行な辺をすべて答えよ。
(3) この立方体に,平行な位置関係にある面は何組あるか。
(4) 平面ABGHと垂直な面をすべて答えよ。
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問題文全文(内容文):
①1個のさいころを投げ,「出た目の数×500円」を受け取るゲームをする.
1回さいころを投げるのに2000円かかるとき,
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②1個のさいころを5回投げて,「3の倍数の目が出る回数×100円」を受け取るゲームをする.
参加料が200円のとき,このゲームに参加することは得か,損か.
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