大学入試問題#1 早稲田大学(2021) 微積の応用

問題文全文(内容文)：

f (x) : x > 0

で定まる連続関数

f (2) = 1

任意の

a > 0, b > 0

に対して

\int_{a_{2}}^{a^{2} b} f (t) d t - \int_{a}^{a^{2}} f (t) d t

の値は

a

によらない。

f (x)

を求めよ。

出典：2021年早稲田大学　入試問題

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x) : x > 0

で定まる連続関数

f (2) = 1

任意の

a > 0, b > 0

に対して

\int_{a_{2}}^{a^{2} b} f (t) d t - \int_{a}^{a^{2}} f (t) d t

の値は

a

によらない。

f (x)

を求めよ。

出典：2021年早稲田大学　入試問題

投稿日：2021.09.02

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#南山大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\sqrt{2}} x \sqrt{4 - x^{2}} d x

出典：2021年南山大学

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【数Ⅲ】区分求積法【グラフの面積とはなにか。和が積分になる驚きの仕組み】

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
(1)

lim_{n \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} (\frac{k^{2}}{n^{3}} + \frac{3 k}{n^{2}} + \frac{1}{n})

を求めよ.
(2)

lim_{n \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{2 k + n}

を求めよ.
(3)

lim_{n \to \infty} \sum_{k = n + 1}^{3 n} \frac{1}{\sqrt{k n}}

を求めよ.

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#広島市立大学(2016) #定積分 #Shorts

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{x}{(2 x + 1)^{2}} d x

出典：2016年広島市立大学

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#電気通信大学2015#定積分#ますただ

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} x^{2} (1 - x)^{9} d x

出典：2015年電気通信大学

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大学入試問題#360「もっとスマートな解答がありそう・・・」　宮崎大学2014　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{x^{3} + 3 x^{2}}{x^{2} + 3 x + 2} d x

出典：2014年宮崎大学

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#1 早稲田大学(2021) 微積の応用

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