大学入試問題#360「もっとスマートな解答がありそう・・・」宮崎大学2014 #定積分

大学入試問題#360「もっとスマートな解答がありそう・・・」　宮崎大学2014　#定積分

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x^3+3x^2}{x^2+3x+2}dx$

出典：2014年宮崎大学

チャプター：

00:00 問題紹介
00:06 本編スタート
04:41 作成した解答①
04:53 作成した解答②
05:04 エンディング（楽曲提供：兄いえてぃさん）

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x^3+3x^2}{x^2+3x+2}dx$

出典：2014年宮崎大学

投稿日：2022.11.07

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
定積分$\displaystyle \int_0^{\frac{2\pi}{3}}x^2\sin xdx$を求めよ

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#青山学院大学#定積分#ますただ

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#青山学院大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\sin2x}{3+\cos^2x} dx$

出典：青山学院大学

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x\displaystyle \int_{0}^{x} \displaystyle \frac{dt}{1+t^2}$とおく

$\displaystyle \int_{0}^{1} f(x) dx$を求めよ

出典：2011年千葉大学　入試問題

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問題文全文(内容文)：
$k>0$ のとき、
$\displaystyle
\frac{1}{2(k+1)}<\int^{1}_{0}\frac{1-x}{k+x}dx<\frac{1}{2k}
$
を示して下さい。

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11大阪府教員採用試験（数学：2番　微積）

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
2⃣
(1)$y=x^x(x>0)$
$\frac{dy}{dx}$を求めよ。
(2)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{1}{\sqrt n}( \frac{1}{\sqrt (n+1)} +\frac{1}{\sqrt (n+2)} + \cdots + \frac{1}{\sqrt (2n)} )$

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