問題文全文(内容文)：
$f(x)$微分可能な関数
$e^{-x}f(x)+\displaystyle \int_{0}^{x} e^{-t}f(t)dt=1+e^{-2x}(3\ \sin\ x-\cos\ x)$を満たす$f(x)$を求めよ

出典：2016年山形大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\int_{logπ}^{log2π}e^xsine^xdx$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
【広島大学 2023】
関数$\displaystyle f(x)=log\frac{3x+3}{x^2+3}$について、次の問いに答えよ。
(1) $y=f(x)$のグラフの概形をかけ。ただし、グラフの凹凸は調べなくてよい。
(2) $s$を定数とするとき、次の$x$についての方程式(*)の異なる実数解の個数を調べよ。
(*) $f(x)=s$
(3) 定積分$\displaystyle\int_0^3\frac{2x^2}{x^2+3}dx$の値を求めよ。
(4) (2)の(*)が実数解をもつ$s$に対して、(2)の(*)の実数解のうち最大のものから最小のものを引いた差を$g(s)$とする。ただし、(2)の(*)の実数解が一つだけであるときには$g(s)=0$とする。関数$f(x)$の最大値を$α$とおくとき、定積分$\displaystyle\int_0^αg(s)ds$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
(3)関数f(x)が等式
$f(x)=\pi x\sin x+\frac{2\pi}{\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}}f(t)dt}$
を満たすとき、
$f(x)=\pi x\sin x-\boxed{ス}+\sqrt{\boxed{セ}}$
または
$f(x)=\pi x\sin x-\boxed{ス}-\sqrt{\boxed{セ}}$
である。

2019明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} x|3x-2| dx$

出典：2009年東京電機大学　入試問題