大学入試問題#4 慶應義塾大学(2021) 軌跡 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#4 慶應義塾大学(2021) 軌跡

問題文全文(内容文):
放物線$y=x^2$上を動く2点$A,B$と原点$O$を線分で結んだ
$\triangle OAB$において
$\angle AOB=90^{ \circ }$とする。
このとき、$\triangle OAB$の重心$G$の軌跡を求めよ。

出典:2021年慶應義塾大学 入試問題
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
放物線$y=x^2$上を動く2点$A,B$と原点$O$を線分で結んだ
$\triangle OAB$において
$\angle AOB=90^{ \circ }$とする。
このとき、$\triangle OAB$の重心$G$の軌跡を求めよ。

出典:2021年慶應義塾大学 入試問題
投稿日:2021.09.05

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
x⁵¹+1をx²-1で割ったときの余りを求めよ。

(1)x=√2-1のとき、x⁴+3x³-5x²-10x+7の値を求めよ。
(2)x=1-√5iのとき、x⁴-4x³+14x²-19x+26の値を求めよ。

組立除法を用いて、次の多項式Aを多項式Bで割った商と余りを求めよ。
(1)A=4x³+x²+6x-5, B=x-1
(2)A=3x³-x²+3, B=x+2
(3)A=2x³-7x²+8x-8, B=2x-3
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問題文全文(内容文):
2⃣$x^3-7x^2-4x+1=0$
の3つの解をα、β、γとする。
$α^2+β^2+γ^2$の値を求めよ。

解と係数の関係
$ax^3+bx^2+cx+d=0$
$α+β+γ=- \frac{b}{a}$
$αβ+βγ+γα=\frac{c}{a}$
$αβγ=- \frac{d}{a}$
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問題文全文(内容文):
$2^{3x}-2^{2n+2}-3・2^x+12=b$が
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問題文全文(内容文):
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$4^{\frac{x}{y}} + 3^{\frac{y}{x}}=?$
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問題文全文(内容文):
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