【数Ⅲ】【積分とその応用】断面積の図形の体積2 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
底面の半径が2、高さが4の直円柱がある。この底面の直径ABを含み、底面と60°の傾きをなす平面で、直円柱を2つの部分に分けるとき、小さい方の立体の体積Vを求めよ。

チャプター：

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0:05 解説
2:44 エンディング

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2024.12.15

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a:$実数
$f(x)=|x|+a$に対して$\displaystyle \int_{-5}^{5}|f(x)|dx$が最小となる$a$の値を求めよ。

出典：2021年慶應義塾大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos^3x\ dx$

出典：2015年会津大学

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#宮崎大学(2016)

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e} \displaystyle \frac{\sqrt{ 1+log\ x }}{x} dx$

出典：2016年宮崎大学

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題094〜青山学院大学2020年度理工学部第５問〜グラフと面積と回転体の体積

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 関数$f(x)=\displaystyle\frac{1}{x^2+1}$について、以下の問いに答えよ。
(1)y=f(x)のグラフの概形を描け。凹凸も調べること。
(2)原点をOとし、y=f(x)のグラフの変曲点のうちx座標が正のものをPとする。
直線OPとy軸、y=f(x)のグラフとで囲まれた図形をDとする。Dの面積Sを求めよ。
(3)(2)の図形Dをy軸の周りに1回転してできる回転体の体積Vを求めよ。

2020青山学院大学理工学部過去問

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大学入試問題#177　東京都市大学(2017)　定積分

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{3}\displaystyle \frac{x}{\sqrt{ x+1 }}\ dx$

出典：2017年東京都市大学　入試問題

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