問題文全文(内容文)：
2 a を実数の定数とする。3次方程式
$x^3 - (a - 3)x^2 - 3a^2 = 0$ ...... (*)
を考える。

(1) $a = \frac{4}{3}$ のとき、(*) の実数解は $x = \frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}$ である。
また、(*) の虚数解を $\alpha, \beta$ ($\alpha \neq \beta$) とすると
$(\alpha^2 + 4\alpha + 4)(\beta^2 - 5\beta + 4) = \fbox{ウエオ}$
である。

(2) 方程式 (*) の異なる実数解の個数がちょうど2個であるとき、a の値は
$a = \fbox{カ}$, \ $\fbox{キク}$, \ $\frac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}}$
である。

(3) i は虚数単位とする。$\gamma = \frac{-3 + \sqrt{3}i}{2}$ とするとき
$\gamma^5 = \frac{\fbox{サ}(\fbox{シ} + \sqrt{3}i)}{2}$
である。
条件「$\gamma^n + 3$ が方程式 (*) の解となるような実数 a が存在する」を満たすような
最小の自然数 n は $n = \fbox{ス}$ である。また、そのときの a の値は、$a = \fbox{セソ}$
である。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \tan^2x dx$

出典：2023年青山学院大学

問題文全文(内容文)：
9991を素因数分解せよ.

慶應女子高過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi}\displaystyle \frac{x\ \sin^3x}{\sin^2x+8}dx$

出典：2010年横浜国立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
山形大学過去問題
箱に白玉が3個、赤玉が2個。1個とり出し、白なら戻す。赤なら戻さない。
2個目の赤が出たら終了。n回目に終わる確率を求めよ。