一橋大 三次関数と接点 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

一橋大 三次関数と接点 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$y=x^3-ax$と、$(0,2b^3)$を通る直線はちょうど2点$P,Q$を共有している。
($P$は$Q$より左)

(1)
直線$PQ$の式($a,b$を用いて)

(2)
$P,Q$の座標($a,b$を用いて)

(3)
$\angle POQ=90^{ \circ }$となる$b$が存在するような$a$の範囲

出典:一橋大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$y=x^3-ax$と、$(0,2b^3)$を通る直線はちょうど2点$P,Q$を共有している。
($P$は$Q$より左)

(1)
直線$PQ$の式($a,b$を用いて)

(2)
$P,Q$の座標($a,b$を用いて)

(3)
$\angle POQ=90^{ \circ }$となる$b$が存在するような$a$の範囲

出典:一橋大学 過去問
投稿日:2019.04.05

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$\begin{eqnarray}
1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+n}}}
\end{eqnarray}$

は整数になれない。証明して下さい。

*$n$は整数である。
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$\dfrac{1}{2027} \lt \dfrac{1}{2}・\dfrac{3}{4}・\dfrac{5}{6}・\cdots ・\dfrac{2025}{2026}$

を証明して下さい。
     
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0$\leqq$x$\leqq$πのとき、次の関数の最大値, 最小値を求めよ。(1)については、そのときのxの値も求めよ。
(1) y=sinx+$\sqrt{3}$cosx
(2) y=2sinx+cosx
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