【数Ⅲ】【積分とその応用】回転軸をまたぐ回転体の体積 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【積分とその応用】回転軸をまたぐ回転体の体積 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
次の曲線や直線で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
(1)y=2-x²、y=x
(2)y=sinx、y=sin2x(π/3≦x≦π)
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単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の曲線や直線で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
(1)y=2-x²、y=x
(2)y=sinx、y=sin2x(π/3≦x≦π)
投稿日:2024.12.26

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問題文全文(内容文):
01x21x2 dxを求めよ。
(ウォリス積分)

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問題文全文(内容文):
exsin2x dx

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01ex(e2x+1e2x)dx

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数Ⅲ(不定積分①・準備運動編)

Q.次の不定積分を求めよ

5x2dx

(8x3+x26x+5)dx

(1x3x)dx

(6x43x2)dx

(x1)2x3dx

(x2x)2dx
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問題文全文(内容文):
5 媒介変数表示
x=sint, y=cos(tπ6)sint (0≦tπ)
で表される曲線をCとする。以下の問いに答えよ。
(1)dxdt=0 または dydt=0 となるtの値を求めよ。
(2)Cの概形をxy平面上に描け。
(3)Cのy≦0 の部分とx軸で囲まれた図形の面積を求めよ。

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