問題文全文(内容文)：
$i$を虚数単位とし、$z=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt3}{2}\ i\$とおく。
さいころを3回ふり、出た目を順に$a,\ b,\ c$とする。
このとき、積$\ abc$が3の倍数となる確率は$\frac{\boxed{アイ}}{\boxed{ウエ}}$である。
また、$z^{abc}=-1$となる確率は$\frac{\boxed{オカ}}{\boxed{キクケ}}$であり、
$z^{abc}=1$となる確率は$\frac{\boxed{コサシ}}{\boxed{スセソ}}$である。

2022明治大学全統理系過去問

問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
\fcolorbox{#000}{ #fff }{1}(2)\
複素数(\sqrt{2}+\sqrt{6}i)^{2024}を極形式で表したときの絶対値をr、偏角をθとする。ただし、0\leqqθ<2π\
このとき、\dfrac{log_2r}{2024}=\fcolorbox{#000}{ #fff }{$あ \ \ \ $}、θ=\fcolorbox{#000}{ #fff }{$い \ \ \ $}πである。
\end{eqnarray}
$

問題文全文(内容文)：
極限、微分積分をメインに！複素数平面を添えて
「数学Ⅲが１時間で分かる」動画です。

問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。
(1)$\theta$を$0 \leqq \theta \lt 2\pi$を満たす実数、iを虚数単位とし、$z=\cos\theta+i\sin\theta$で
表される複素数とする。このとき、整数nに対して次の式を証明せよ。
$\cos n\theta=\frac{1}{2}\left(z^n+\frac{1}{z^n}\right),　\sin n\theta=-\frac{i}{2}\left(z^n-\frac{1}{z^n}\right)$

(2)次の方程式を満たす実数$x(0 \leqq x \lt 2\pi)$を求めよ。
$\cos x+\cos2x-\cos3x=1$

(3)次の式を証明せよ。
$\sin^220°+\sin^240°+\sin^260°+\sin^280°=\frac{9}{4}$

2016九州大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$a,b,c,d$は自然数
$a \neq b,c \neq d$
自然数$p,q$が存在することを示せ

出典：2004年千葉大学　過去問