【数A】【整数の性質】ユークリッドの互除法の利用 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
(1)3で割ると1余り,7で割ると3余るような自然数のうち,3桁で最大のものと最小のものを求めよ。
(2)8で割ると4余り,13で割ると9余るような自然数のうち,4桁で最大のものと最小のものを求めよ。

次の等式を満たす自然数x,yの組をすべて求めよ。
(1)7x+2y=41
(2)3x+4y=36
(3)4x+5y=100

所持金660円で1個50円の商品Aと1個80円の商品Bを買う。所持金をちょうど使い切るとき,商品Aと商品Bをそれぞれ何個買えばよいか。ただし,消費税は考えないものとする。

チャプター：

0:00 1解説
6:04 2解説
10:51 3解説
14:04 エンディング

単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#整数の性質#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2025.01.25

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問題文全文(内容文)：
新潟大学過去問題
a,b,cは自然数
x,y,z,wは実数
$a^x=b^y=c^z=30^w$
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{w}$を満たすとき、a,b,cを求めよ。$(a \leqq b \leqq c )$

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問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：
$2450^n-1370^n+1150^n-250^n$が$1980$で割り切れることを示せ。

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問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす4ケタの自然数A=?
・Aの千の位と一の位を入れ替えた数をB
・Aの十の位と一の位を入れ替えた数をC
・Aの千の位と百の位を入れ替えた数をD
・Aは3の倍数
・Aは1の位が素数
・Bは5の倍数
・Cは10の倍数
・D-A=3600

2021都立新宿高等学校

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