福田のおもしろ数学232〜1980で割り切れる証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学232〜1980で割り切れる証明

問題文全文(内容文):
$2450^n-1370^n+1150^n-250^n$が$1980$で割り切れることを示せ。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$2450^n-1370^n+1150^n-250^n$が$1980$で割り切れることを示せ。
投稿日:2024.08.21

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問題文全文(内容文):
(1)$n$を自然数とするとき、$n^2$は$3$の倍数か、または$3$で割った余りが$1$であることを証明せよ。
(2)自然数$a,b,c$が$a^2+b^2=c^2$を満たすとき、$a,b$のうち少なくとも$1$つは$3$の倍数出あることを証明せよ。

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
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$25×3^n=k^2+176,(k,n)$をすべて求めよ.

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問題文全文(内容文):
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
不等式$ab+1≦abc≦bc+ca+ab+1$をみたす自然数a,b,cのすべての組を求めよう。ただ し、a>b>cとする。
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