【数Ⅰ】【2次関数】2次関数のグラフ応用 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅰ】【2次関数】2次関数のグラフ応用 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
次の2次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。
 (1) y=x²-2x-8      (2) y=x²+6x+7

2次関数 y=x²-4x+2m のグラフとx軸の共有点の個数は,定数 m の値によってどのように変わるか。
チャプター:

0:00 問題1(1)の解説
2:00 問題1(2)の解説
4:43 問題2の解説

単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の2次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。
 (1) y=x²-2x-8      (2) y=x²+6x+7

2次関数 y=x²-4x+2m のグラフとx軸の共有点の個数は,定数 m の値によってどのように変わるか。
投稿日:2025.02.03

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$\sqrt {0.12}=?$

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BC=?
*図は動画内参照

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問題1
次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。
$(1)$ 3点 $(-4,0), \, (-2,0), \, (0,-4)$ を通る。
$(2)$ 点 $(2,0)$ で $x$ 軸に接し、点 $(-2,12)$ を通る。

問題2
$a, \, b, \, c$ の値を入力すると、関数 $y=ax^2+bx+c$ のグラフが表示されるコンピュータソフトがある。ある $a, \, b, \, c$ の値を入力すると、グラフは図のように表示された (図は動画参照)。
$(1)$ $a, \, b, \, c, \, b^2-4ac, \, a+b+c$ の符号をいえ。
$(2)$ この $a, \, b$ の値を変えずに、$c$ の値だけを変化させたとき、変わらないものを次の中からすべて選べ。また、変わらない理由を説明せよ。
① グラフと $x$ 軸の共有点の個数
② グラフの頂点の $x$ 座標の符号
③ グラフの頂点の $y$ 座標の符号
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分母を有理化せよ
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(1) xのとりうる値の最大値・最小値を求めよ。
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