問題文全文(内容文)：
2直線$\sqrt3 x+3y-1=0, -x+\sqrt3 y-2=0$のなす鋭角$\alpha$を求めよ

問題文全文(内容文)：
次の曲面上の点における接平面の方程式を求めよ.

(3)$z=\sin(x^-2-y^2)$
$x=1,y=1$
(4)$z=\log(x^2+y^2)$
$x=1,y=0$

問題文全文(内容文)：
◎△OABに対し、$\overrightarrow{ OP }=s\overrightarrow{ OA }+t\overrightarrow{ OB } $とする。実数S,tが次の条件を満たしながら動くとき、 点Pの存在範囲を図示しよう。

①$s+t \leqq \displaystyle \frac{1}{2},s \geqq 0,t \geqq 0$

②$3s+2t \leqq 3,S \geqq 0,t \geqq 0$

問題文全文(内容文)：
xy平面上の曲線Cを、媒介変数tを用いて次のように定める。
$x=5\cos t+\cos5t,　y=5\sin t-\sin5t　(-\pi \leqq t \lt \pi)$
以下の問いに答えよ。
(1)区間$0 \lt t \lt \frac{\pi}{6}$において、$\frac{dx}{dt} \lt 0,　\frac{dy}{dx} \lt 0$であることを示せ。
(2)曲線Cの$0 \leqq t \leqq \frac{\pi}{6}$の部分、x軸、直線$y=\frac{1}{\sqrt3}x$で囲まれた
図形の面積を求めよ。
(3)曲線Cはx軸に関して対称であることを示せ。また、C上の点を
原点を中心として反時計回りに$\frac{\pi}{3}$だけ回転させた点はC上
にあることを示せ。
(4)曲線Cの概形を図示せよ。

2022九州大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
2点A(a_1,a_2)、B(b_1,b_2)について
$\overrightarrow{ AB }=$①(＿＿＿＿,＿＿＿＿)
$|\overrightarrow{ AB }|=$②(＿＿＿＿,＿＿＿＿)

◎4点、$0(0,0)、A(3,0)、B(-1,2)、C(-2,-4)$について、 次のベクトルを成分で表し、それぞれの大きさを求めよう。

③$\overrightarrow{ OB }$

④$\overrightarrow{ AB }$

⑤$\overrightarrow{ CB }$

⑥$\overrightarrow{ BA }$