福田の数学〜立教大学2021年理学部第1問(1)〜正六角形の対角線ベクトルの内積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜立教大学2021年理学部第1問(1)〜正六角形の対角線ベクトルの内積

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(1)1辺の長さが1の正六角形の頂点を反時計回りにA,B,C,D,E,Fとする。
このとき、2つのベクトル$\overrightarrow{ AC },\overrightarrow{ AD }$の内積$\overrightarrow{ AC }・\overrightarrow{ AD }$の値は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。

2021立教大学理学部過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(1)1辺の長さが1の正六角形の頂点を反時計回りにA,B,C,D,E,Fとする。
このとき、2つのベクトル$\overrightarrow{ AC },\overrightarrow{ AD }$の内積$\overrightarrow{ AC }・\overrightarrow{ AD }$の値は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。

2021立教大学理学部過去問
投稿日:2021.10.02

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問題文全文(内容文):
平面上の異なる2つの定点O, Aと任意の点Pに対し,
$\overrightarrow{OA}=\vec{a}$, $\overrightarrow{OP}=\vec{p}$とする。

次のベクトル方程式はどのような図形を表すか。
(1) $|\vec{p}+2\vec{a}|=|\vec{p}-2\vec{a}|$
(2) $2\vec{a}\cdot\vec{p}=|\vec{a}||\vec{p}|$
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問題文全文(内容文):
A(4,3) B(8,5) C(5,8)のとき△ABCの面積Sを求めよう。
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問題文全文(内容文):
$\triangle ABC$と点$P$に対して、以下の等式が成立するとき、点$P$はどのような位置にあるか。
(1)$\overrightarrow{ PA }+\overrightarrow{ PB }+\overrightarrow{ PC }=\overrightarrow{ AC }$
(2)$\overrightarrow{ AP }+\overrightarrow{ BP }+\overrightarrow{ CP }=\vec{ 0 }$
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