問題文全文(内容文)：
$x,y,z$：正の整数
$x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz+2yz-5=0$をみたす組（$x,y,z$）をすべて求めよ。

出典：2001年京都大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　$A,B$の2人がサイコロを使って次のようなルールでゲームを行う。
先に1を出した方を勝ちとして終了する。
$(\textrm{i})A$が1回目にサイコロを投げる
$(\textrm{ii})A$がサイコロを投げて1,2以外が出たときは、次の回はBがサイコロを投げる。
$(\textrm{iii})A$がサイコロを投げて1,2以外が出たときは、次の回はBがサイコロを投げる。
$(\textrm{iv})B$がサイコロを投げて1,2,3以外が出たときは、次の回はAがサイコロを投げる。
$(\textrm{v})B$がサイコロを投げて2か3が出たときは、次の回もBがサイコロを投げる。

(1)$k$回目にAがサイコロを投げる確率を$P_k,B$が投げる確率を$Q_k$とする。
$P_{k+1}$を$P_k$と$Q_k$を用いて表せ。

(2)k回目に$A$がサイコロを投げて勝つ確率を$R_k$とする。$R_k$を$k$を用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
これを解け.
$x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x････}}}}=8$

問題文全文(内容文)：
3の倍数より1大きい数の二乗から,
同じ３の倍数より1小さい数の二乗を引いた差は,12の倍数である.
この考えがいつでも成り立つことを説明しなさい.

函館白百合学園高等学校過去問

問題文全文(内容文)：
$N=2^{20}7^{10}$

（1）
$N$を5で割った余りを求めよ

（2）
$N$の正の約数
全部の積を$M$
$log_NM$の値を求めよ

出典：2005年帝京大学医学部　過去問