大学入試問題#90 京都大学(2001) 整数問題 - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$x,y,z$：正の整数
$x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz+2yz-5=0$をみたす組（$x,y,z$）をすべて求めよ。

出典：2001年京都大学　入試問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x,y,z$：正の整数
$x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz+2yz-5=0$をみたす組（$x,y,z$）をすべて求めよ。

出典：2001年京都大学　入試問題

投稿日：2022.01.17

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
1から30までの自然数の中で6との最大公約数が1となる数は何コ？

名古屋高等学校

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単元： #数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
すべてのxで次の式が成り立つ整数(a,b,c)をすべて求めよ.
$(x-10)(x-a)+1=(x+a)(x+c)$

英国数学オリンピック過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n$は自然数である.
$f(n)=n^3+2n^2+2n$
$g(n)=3n+2$
整数$f(n)$は整数$g(n)$の倍数である.
nをすべて求めよ.

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}=\dfrac{1}{6}$かつ$m<n$を満たす正の整数$m,n$の組（$m,n$）をすべて求めよ。

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単元： #数Ⅰ#数A#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$8$進法で表記された
$\boxed{a}\boxed{b}\boxed{c}\boxed{d}\boxed{e}\boxed{f}$
が①$7$で割り切れる必要十分条件を求めよ.
②$3$で割り切れる必要十分条件を求めよ.

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