変形できるかできないかが分かれ目 聖望学園 - 質問解決D.B.(データベース)

変形できるかできないかが分かれ目    聖望学園

問題文全文(内容文):
$\frac{6 \sqrt n}{n}$が自然数となる自然数nは何個?

聖望学園高等学校
単元: #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\frac{6 \sqrt n}{n}$が自然数となる自然数nは何個?

聖望学園高等学校
投稿日:2022.08.10

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・係数はすべて整数1で$x^2$の係数は1である。
・$f(1)=pq$である。
・方程式$f(x)=0$は整数解をもつ。
以下の問いに答えよ。
(1)$f(x)$をすべて求めよ。
(2)(1)で求めたものを$f_1(x),f_2(x),\ldots,f_m(x)$とする。2m次方程式
$f_1(x)×f_2(x)×\ldots×f_m(x)=0$
の相異なる解の総和は$p,q$によらないことを示せ。

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