【数Ⅱ】【複素数と方程式】2次方程式の解と判別式6 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【複素数と方程式】2次方程式の解と判別式6 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
次の式を、(ア)有理数(イ)実数(ウ)複素数 の各範囲で因数分解せよ。
(1)$x^4-3x^2+2$   (2)$6x^4-7x^2-3$   (3)$x^4+4$

2次方程式$x^2-2(m-3)x+4m=0$が次のような異なる2つの解をもつように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)2つとも正   (2)2つとも負   (3)異符号

2次方程式$x^2+2mx+2m^2-5=0$が、次のような異なる2つの解をもつように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)2つの解がともに1より大きい。
(2)2つの解がともに1より小さい。
(3)1つの解が1より大きく、他の解が1より小さい。
チャプター:

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#複素数と方程式#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の式を、(ア)有理数(イ)実数(ウ)複素数 の各範囲で因数分解せよ。
(1)$x^4-3x^2+2$   (2)$6x^4-7x^2-3$   (3)$x^4+4$

2次方程式$x^2-2(m-3)x+4m=0$が次のような異なる2つの解をもつように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)2つとも正   (2)2つとも負   (3)異符号

2次方程式$x^2+2mx+2m^2-5=0$が、次のような異なる2つの解をもつように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)2つの解がともに1より大きい。
(2)2つの解がともに1より小さい。
(3)1つの解が1より大きく、他の解が1より小さい。
投稿日:2025.02.18

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$a=\boxed{\ \ ア\ \ },\ b=\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
また、$f(x)=4x^4-3x^3+2x^2$とするとき、$f(\alpha)$の値は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。

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