【数C】【複素数平面】複素数平面の回転 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【複素数平面】複素数平面の回転 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
座標平面上の点 $\mathrm{P}(x,y)$ を原点を中心として $\theta$ だけ回転した点を $\mathrm{Q}$ とするとき、 $\mathrm{Q}$ の座標を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:04 複素数を回転させる方法・基本
1:13 問題の解説
4:55 エンディング

単元: #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
座標平面上の点 $\mathrm{P}(x,y)$ を原点を中心として $\theta$ だけ回転した点を $\mathrm{Q}$ とするとき、 $\mathrm{Q}$ の座標を求めよ。
投稿日:2025.03.08

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$\omega=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$のとき
$\omega^{20}+\omega^{19}+\omega^8+\omega^6+\omega^4+\omega^3$の値を求めよ。

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1⃣
(1)$\frac{-1+\sqrt 3 i }{2}+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^2+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^3$
(2)$\frac{-1+\sqrt 3 i }{2}+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^2+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^3+ \cdots + (\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^{3k+2}$
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1⃣-(6)
$Z+\frac{1}{Z} = \sqrt 3$ , $(Z \in \mathbb{ C })$
argZを求めよ。
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$x^2+i=0$を解け

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1⃣-(3)
$α、β \in \mathbb{ C }$
$α^2+αβ+β^2=0$ (α,β≠0)
$arg \frac{α}{β}$
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