【数A】【場合の数と確率】確率の基本3 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数A】【場合の数と確率】確率の基本3 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
$1$個のさいころを$3$回投げるとき, 次の確率を求めよ。
(1) 何回目かにその回の番号と同じ目が出る確率
(2) どの回にもその回の番号と同じ目が出ないで,しかも$1$の目が1回も出ない確率

ある試行における2つの事象 $A, B$について,$P(A)=0.5,P(B)=11$,
$P(A\cup B) = 0.6$ であるとき, 次の問いに答えよ。
(1)$ P(A \cap B),P(A \cap \overline{ B }), P(\overline{ A }∩B)$ を求めよ。
(2)$ A,B$のどちらか一方だけが起こる事象を,$ A, B, U, 0, \overline{ }$ を用いて表せ。また,その事象が起こる確率を求めよ。
チャプター:

0:00 1(1) 何回目かにその回の番号と同じ目が出る確率
2:32 1(2) どの回にもその回と同じ目が出ないで、しかも1の目が1回も出ない確率
3:47 P(A⋂B), P(A⋂B¯), P(A¯⋂B) を求めよ
7:14 A,B のどちらか一方だけが起こる事象を,A,B,⋂,⋃,¯を用いて表せ。またその事象が起こる確率を求めよ。

単元: #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$1$個のさいころを$3$回投げるとき, 次の確率を求めよ。
(1) 何回目かにその回の番号と同じ目が出る確率
(2) どの回にもその回の番号と同じ目が出ないで,しかも$1$の目が1回も出ない確率

ある試行における2つの事象 $A, B$について,$P(A)=0.5,P(B)=11$,
$P(A\cup B) = 0.6$ であるとき, 次の問いに答えよ。
(1)$ P(A \cap B),P(A \cap \overline{ B }), P(\overline{ A }∩B)$ を求めよ。
(2)$ A,B$のどちらか一方だけが起こる事象を,$ A, B, U, 0, \overline{ }$ を用いて表せ。また,その事象が起こる確率を求めよ。
投稿日:2025.01.17

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$\boxed{1}$

原点を出発点として数直線上を動く点$P$がある。

試行(*)を次のように定める。


(*)

$1$枚の硬貨を$1$回投げて、
・表が出た場合は点$P$を正の向きに$1$だけ進める。
・裏が出た場合は$1$個のさいころを$1$回投げ、
 奇数の目が出た場合は点$P$を正の向きに$1$だけ進める
 偶数の目が出た場合は点$P$を負の向きに$2$だけ進める


ただし、硬貨を投げたとき裏表の出る確率は

それぞれ$\dfrac{1}{2}$,さいころを投げたとき

$1$から$6$までの整数の目の出る確率は

それぞれ$\dfrac{1}{6}$とする。

(1)試行(*)を$3$回繰り返した後に、

点$P$が原点に戻っている確率を求めよ。

(2)試行(*)を$6$回繰り返した後に、

点$P$が原点に戻っている確率を求めよ。

(3)$n$を$3$で割り切れない正の整数とする。

試行(*)を$n$回繰り返した後に、

点$P$が原点に戻っている確率を求めよ。

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問題文全文(内容文):
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(3)A,B,Cが隣り合わないような並び方は何通りあるか。
(4)A,B,Cがこの順に並ぶような並び方は何通りあるか。
(5)この順列を辞書順に並べたとき、CBFDAGEは何番目か。
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