【数Ⅲ】【微分とその応用】微分計算の基本1 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
微分しなさい

y = (x + 2) (x - 1) (x - 5)

y = (x^{3} - x) (x^{2} + 1) (x - 1)

y = \frac{x}{(1 + x^{3})^{2}}

y = \frac{1}{x \sqrt[4]{x}}

y = x \sqrt{x^{2} + 2}

y = \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

f (x) = \frac{1}{x^{3} + 1}

の逆関数

f^{- 1} (x)

の

x = \frac{1}{9}

における微分係数を求めよ。

チャプター：

0:00　秋山先生の自己紹介
0:07　積の微分
7:22　商の微分（公式は使わない）
16:29　逆関数の微分係数を求める

単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
微分しなさい

y = (x + 2) (x - 1) (x - 5)

y = (x^{3} - x) (x^{2} + 1) (x - 1)

y = \frac{x}{(1 + x^{3})^{2}}

y = \frac{1}{x \sqrt[4]{x}}

y = x \sqrt{x^{2} + 2}

y = \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

f (x) = \frac{1}{x^{3} + 1}

の逆関数

f^{- 1} (x)

の

x = \frac{1}{9}

における微分係数を求めよ。

投稿日：2024.12.12

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問題文全文(内容文)：
数学

III

　微分(6)　高次導関数

f (x) = \sin x

の第

n

次導関数は

f^{(n)} (x) = \sin (x + \frac{n π}{2})

であることを示せ。

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阪大の証明問題！解けますか？【数学入試問題】【大阪大学理系】

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

n

を2以上の自然数とする。三角形

A B C

において,辺

A B

の長さを

c

,辺

C A

の長さを

b

で表す。

∠ A C B = n ∠ A B C

であるとき,

c < n b

を示せ。

大阪大理系過去問

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問題文全文(内容文)：

(2)

e^{x} - a x^{2} = 0

の実数解の個数を調べよ

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x) = \int_{1}^{e} | l o g t - l o g x | d t (1 ≦ x ≦ e)

(1)f(x)を求めよ。
(2)f(x)の最大値、最小値を求めよ。

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問題文全文(内容文)：

x > 0

とする.

(x + \frac{1}{x}) (x + \frac{2}{x})

の最小値を求めよ.

2021立教大過去問

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