問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　(3)座標平面上の2つの曲線$y=ae^x$と$y=-x^2+2x$が共有点をもち、かつ、その
共有点において共通の接線をもつような正の定数$a$の値を求めよ。

2021早稲田大学教育学部過去問

問題文全文(内容文)：
3⃣$C_1 : y=ax^2,C_2:y=logx$
$C_1$と$C_2$は共通に接線lをもつ
(1)定数aの値
(2)接線lの方程式
(3)$C_1$,l,y軸で囲まれた面積S

問題文全文(内容文)：

$0$以上の実数で定義された実数値関数$f(x)$は

(i)$f(1)=1$

(ii)$f\left(\dfrac{1}{x+y}\right)=f\left(\dfrac{1}{x}\right)+f\left(\dfrac{1}{y}\right)$

$ \hspace{ 100pt } (x+y,x,y\neq 0)$

(iii)$(x+y)f(x+y)=xyf(x)f(y)$

$\hspace{ 100pt }(x+y,x,y\neq 0)$

を満たしている。$f(x)$を求めよ。
　　　　

問題文全文(内容文)：
横浜市立大学過去問題
(1)$x^3-x^2-x+k=0 \quad (k>1)$
実根は1個であることを示せ。
(2)(1)の方程式の3根の絶対値はいずれも１より大きいことを示せ。

問題文全文(内容文)：
　$x＞0$のとき、次の不等式を証明せよ。

(1)　$sin x＞x-\displaystyle \frac{x^2}{2}$

(2)　$1-\displaystyle \frac{x}{2}＜\displaystyle \frac{1}{\sqrt{1+x}}＜1-\displaystyle \frac{x}{2}+\displaystyle \frac{3x^2}{8}$