福田のわかった数学〜高校３年生理系065〜微分(10)定義に従った微分(2)log xの微分 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のわかった数学〜高校３年生理系065〜微分(10)定義に従った微分(2)log xの微分

問題文全文(内容文)：
定義に従って$f(x)=\log x$を微分せよ.
単元： #微分とその応用#微分法#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
定義に従って$f(x)=\log x$を微分せよ.
投稿日：2021.08.18

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$y=-x^3+6x^2-9x+2$のグラフを描け。
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問題文全文(内容文)：
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(1) $y'>0$ となる $x$ の値の範囲

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問題文全文(内容文)：
4⃣$f_n(x)=\frac{logx}{x^n}$
(1)$log x ＜ x ( x ＞ 1)$
を示し$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } f_n(x)$を求めよ。
(2)$y=f_n(x)$のグラフをかけ
(3)$x=a_n$（極大値をとるx座標）
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$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } n^2S_n$を求めよ。
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問題文全文(内容文)：
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$1-\frac{a}{b} \lt \log b-\log a \lt \frac{b}{a}-1$
を証明せよ。
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問題文全文(内容文)：
$x \gt 0$
$f(x)=\displaystyle \int_{1}^{x}\displaystyle \frac{x+4t}{\sqrt{ 3x^4+t^4 }}\ dt$において$f'(x)$を求めよ。

出典：2017年東京医科大学　入試問題
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