福田のわかった数学〜高校3年生理系053〜極限(53)連続と微分可能(4) - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校3年生理系053〜極限(53)連続と微分可能(4)

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 連続と微分可能(4)
$f(x)=\left\{\begin{array}{1}
x^2\sin\displaystyle\frac{1}{x} (x\neq 0)
0    (x=0)
\end{array}\right.$ の$x=0$に
おける連続性、微分可能性を調べよ。
単元: #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 連続と微分可能(4)
$f(x)=\left\{\begin{array}{1}
x^2\sin\displaystyle\frac{1}{x} (x\neq 0)
0    (x=0)
\end{array}\right.$ の$x=0$に
おける連続性、微分可能性を調べよ。
投稿日:2021.07.24

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$x+y+\frac{2}{x+y}+\frac{1}{2xy}$の最小値を求めよ
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$x≧0$をみたす全ての実数$x$について
$x-\frac{x^3}{6}≦\sin x$
が成り立つことを示せ
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$1-\frac{a}{b} \lt \log b-\log a \lt \frac{b}{a}-1$
を証明せよ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 連続と微分可能(5)
$f(x)=\left\{
\begin{array}{1}
x^3+px (x \geqq 2)\\
qx^2-px (x \lt 2)
\end{array}\right.$
が$x=2$に
おいて微分可能となる$p,q$を求めよ。
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